已知数列{an}满足a1=1,an+1=an/(2^nan+1)(n∈N）。求通项an。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 20:44:15

an+1=2的n次方乘以an 再+1.

变形,等式两边同时取倒数.得:
1/An+1=1/An + 2^n,即1/An+1 - 1/An =2^n,累项相加,得(1/An+1 - 1/An )+(1/An - 1/An-1 )+(1/An-1 - 1/An-2 )+...+(A2 - A1)=2^n + 2^(n - 1)+2^(n - 2)+...+2^2 + 2^1=2^(n + 1) - 2 = (1/An+1 - A1)
所以1/An+1 = 2^(n + 1) - 2 + A1,即An = 1/(2^n - 1)

已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an 已知数列an满足a1=1.a2=3,an+2=3an+1-2an 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=? 已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？已知数列{an}满足：a1=2,a1+a2+a3=12,且an-2an+1+an+2=0.令bn=4\an*an+1+an求数列{bn}的前n项和。已知数列{An}满足A1=0,A(n+1)=(An)+2n那么A2003的值是多少

已知数列{an}满足a1=1,an+1=an/(2^n*an+1)(n∈N*）。求通项an。

已知数列{an}满足a1=1,an+1=an/(2^nan+1)(n∈N）。求通项an。